8. Modes mathématiques

8.1. Exercices

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\begin{document}

\begin{description}
	\item[\textbf{Formule 1}] \(12 \div 3 = 4\) signifie aussi \(3 \times 4 = 12\).
	\item[\textbf{Formule 2}] L'égalité $x = 2y$ est équivalente à $y = x/2$.
	\item[\textbf{Formule 3}] L'égalité $x = 2y$ est équivalente à $y = \frac{1}{2}x$.
	\item[\textbf{Formule 4}] La fonction qui a $x$ associe $x^2$.
	\item[\textbf{Formule 5}] On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:\par
		\[ f:x\mapsto e^{2x+1} \]
	\item[\textbf{Formule 6}] \[ \frac{\frac{x^2}{y^2}}{\frac{y^2}{x^2}} = \frac{x^4}{y^4} \]
	\item[\textbf{Formule 7}] \[ \frac{\displaystyle\frac{x^2}{y^2}}{\displaystyle\frac{y^2}{x^2}} = \frac{x^4}{y^4} \]
	\item[\textbf{Formule 8}] Dans le repère $(\text{O};\vec{\imath};\vec{\jmath})$, les sous-espaces $\mathcal{F}$ et $\mathcal{G}$ vérifient $\forall(\vec{u},\vec{v})\in \mathcal{F} \times \mathcal{G},\vec{u}\cdot\vec{v} = 0$.
	\item[\textbf{Formule 9}] \[ \frac{\sqrt{x+1}}{y+1} \neq \sqrt{\frac{x+1}{y+1}} \]
\end{description}
\end{document}